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  3. 设A，B，C，D为n阶矩阵，若ABCD=E，证明： BCDA=CDAB=E．

设A，B，C，D为n阶矩阵，若ABCD=E，证明： BCDA=CDAB=E．

admin2021-07-27  47
问题 设A，B，C，D为n阶矩阵，若ABCD=E，证明：
BCDA=CDAB=E．
选项
答案将等式ABCD=E两边同时左乘A-1和右乘A，即A-1ABCDA=A-1EA=E，则有BCDA=E．同理，将等式BCDA=E两边同时左乘B-1和右乘B，则有CDAB=E类似可证DABC=E。
解析
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考研数学二

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