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  3. 设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为一． (1)求E(Z)，D(Z)； (2)求ρXY； (3)X，Z是否相互独立?为什么?

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为一． (1)求E(Z)，D(Z)； (2)求ρXY； (3)X，Z是否相互独立?为什么?

admin2016-10-13  37
问题 设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为一．
(1)求E(Z)，D(Z)；  
(2)求ρXY；  
(3)X，Z是否相互独立?为什么?
选项
答案[*] (3)因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，Z不相关，所以X，Z相互独立．
解析
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考研数学一

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