函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是( )

admin2019-02-23  9

问题 函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是(    )

选项 A、3。
B、2。
C、1。
D、0。

答案B

解析 对原函数进行恒等变形,即
    f(x)=(x+1)(x一2)(x—2)|x||x+1||x一1|。
  从而可知,f(x)的不可导点为x=一1,x=0,x=1。
    因为连续函数与绝对值函数相乘时,即f(x)=g(x)|x|时,当g(x)=0时,f(x)可导。根据此结论,设f(x)=g(x)|x||x+1||x一1|,由于g(一1)=0,g(0)=一2≠0,g(1)=一2≠0,因此f(x)在x=一1处可导,而在x=0和x=1处不可导,故应选B。
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