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函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是( )
函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是( )
admin
2019-02-23
9
问题
函数f(x)=(x
2
一x一2)|x
3
一x|不可导点的个数是( )
选项
A、3。
B、2。
C、1。
D、0。
答案
B
解析
对原函数进行恒等变形,即
f(x)=(x+1)(x一2)(x—2)|x||x+1||x一1|。
从而可知,f(x)的不可导点为x=一1,x=0,x=1。
因为连续函数与绝对值函数相乘时,即f(x)=g(x)|x|时,当g(x)=0时,f(x)可导。根据此结论,设f(x)=g(x)|x||x+1||x一1|,由于g(一1)=0,g(0)=一2≠0,g(1)=一2≠0,因此f(x)在x=一1处可导,而在x=0和x=1处不可导,故应选B。
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考研数学一
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