下列函数中在区间[一2，3]上不存在原函数的是

admin2017-11-23 32

问题下列函数中在区间[一2，3]上不存在原函数的是

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析我们知道连续函数一定存在原函数，若这四个函数中有三个是连续的，则其余的一个就被选中．A存在原函数．显然，x≠0时f(x)连续，又因为

=>f(x)在点x=0处连续．
因此f(x)在[一2，3]上连续=>f(x)在[一2，3]上

原函数．B存在原函数．因为

在[一2，3]上连续=>f(x)在[一2，3]上

原函数．D存在原函数．因为，g(x)在[一2，3]上有界，除x=1外连续=>g(x)在[一2，3]上可积=>∫₀^xg(x)dt在[一2，3]上连续=>f(x)=∫₀^xg(x)dt在[一2，3]上

原函数．
综上分析，应选C．

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考研数学一

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