下列关于向量组线性相关性的说法正确的个数为( ) ①如果α1，α2，…，αn线性相关，则存在全不为零的数k1，k2，…，kn，使得k1α1+k2α2+…+knαn=0； ②如果α1，α2，…，αn线性无关，则对任意不全为零的数k1，k2，…，kn

admin2020-03-01 35

问题下列关于向量组线性相关性的说法正确的个数为( )
①如果α₁，α₂，…，α_n线性相关，则存在全不为零的数k₁，k₂，…，k_n，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0；
②如果α₁，α₂，…，α_n线性无关，则对任意不全为零的数k₁，k₂，…，k_n，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n≠0；
③如果α₁，α₂，…，α_n线性无关，则由k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0可以推出k₁=k₂=…=k_n=0；
④如果α₁，α₂，…，α_n线性相关，则对任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_n，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0。

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。

答案B

解析对于①，线性相关的定义是存在不全为零的常数k₁，k₂，…，k_n，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0。不全为零与全不为零不等价，故①错。
②和③都是向量组线性无关的等价描述，正确。
对于④，线性相关性只是强调不全为零的常数k₁，k₂，…，k_n的存在性，并不一定要对任意不全为零的k₁，k₂，…，k_n都满足k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0，故④错误。事实上，当且α₁，α₂，…，α_n全为零向量时，才能满足对任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_n都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n=0。
综上所述，正确的只有两个。故选B。

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考研数学二

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设A为三阶矩阵，A的各行元素之和为4，则A有特征值_，对应的特征向量为_．

设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是_________．

若向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则向量组(Ⅱ)的秩为________．

设z＝f(χ，y)在区域D有连续偏导数，D内任意两点的连线均属于D．求证：对A(χ0，y0)，B(χ0＋△χ，y0＋△y)∈D，θ∈(0，1)，使得f(χ0＋△χ，y0＋△y)－f(χ0，y0)＝

设y=y(x)是区间(一π，π)内过的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y’’+y+x=0。求函数y(x)的表达式。

计算n阶行列式，其中α≠β。

设函数y=f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且ψ(1)=，ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)。

设函数u＝f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式，确定a，b的值，使等式在变换ξ＝x＋ay，η＝x＋by下化简为。

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限f(x，y)存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)f(x，y0)=f(x0，y0),f(x0,y)

下列哪项不是甘草的归经

判断肺结核有无传染性最主要的依据是

护理新生儿破伤风不正确的是

舌杆上缘与下前牙舌侧龈缘的关系是A．位于舌隆突上B．与龈缘接触C．龈缘下3～4mmD．龈缘下5～7mmE．龈缘下7mm以上

在乡和村庄规划的编制中，一般来讲，乡总体规划期限为()年。

在工程网络计划中,如果某项工序拖延的时间超过其自由时差但没有超过总时差,则()。

—Don’tyouagreewithwhathesaid?—Yes,______!Itcan’tbebetter.

请从所给的四个选项中，选出最符合左边五个图形一致性规律的选项。()

微型计算机的内存储器是

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