甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订2份报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有_______种不同的订阅方式。

admin2017-03-28 55

问题甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订2份报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有_______种不同的订阅方式。

选项

答案180

解析每两户所订的报纸恰好有一份相同，只有两种类型：ab，ac，ad和ab，ac，bc。
ab，ac，ad中需要4种类型的报纸，其中一种报纸出现了3次，则有C₅⁴C₄¹A₃³=5×4×3×2=5×24=120种；
ab，ac，bc中需要3种类型的报纸，则有C₅³C₃²A₂¹=10×3×2=60种。
所以共有120+60=180种不同的订阅方式。

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