若f′(x)=sinx,且f(0)=一1,则df[f(x)]=____________.

admin2021-01-30  28

问题 若f′(x)=sinx,且f(0)=一1,则df[f(x)]=____________.

选项

答案一sin(cosx)sinxdx

解析 因为f′(x)=sinx,f(x)=一cosx+C.又因为f(0)=一1,得C=0,即f(x)=一cosx,从而
         df[f(x)]=d[cos(一cosx)]=一d[cos(cosx)]=一[一sin(cosx)](一sinx)dx.
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