微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为________。

admin2019-07-10  49

问题 微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为________。

选项

答案[*]

解析 原方程可化为。一阶线性微分方程y’+p(x)y=q(x)的通解为y=e-∫p(x)dx[∫q(x)e∫p(x)dx+C]。因此

由y(0)=1,得C=-1,故满足初始条件的特解y=
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