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微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为________。
微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为________。
admin
2019-07-10
44
问题
微分方程(x
2
-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为________。
选项
答案
[*]
解析
原方程可化为
。一阶线性微分方程y’+p(x)y=q(x)的通解为y=e
-∫p(x)dx
[∫q(x)e
∫p(x)dx
+C]。因此
由y(0)=1,得C=-1,故满足初始条件的特解y=
。
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考研数学三
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