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  3. 设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010.

设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010.

admin2019-09-29  26
问题 设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010.
选项
答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=λ4=-1,因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有 [*] [*] 所以P-1A2010P=E,从而A2010=E.
解析
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考研数学二

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