（2006年真题）如图4．4所示，曲线P=f(t)表示某工厂10年期间的产值变化情况，设f(t)是可导函数，从图形上可以看出该厂产值的增长速度是[ ]。

admin2015-04-14 42

问题（2006年真题）如图4．4所示，曲线P=f(t)表示某工厂10年期间的产值变化情况，设f(t)是可导函数，从图形上可以看出该厂产值的增长速度是[ ]。

选项 A、前2年越来越慢，后5年越来越快
B、前2年越来越快，后5年越来越慢
C、前2年越来越快，后5年越来越快
D、前2年越来越慢，后5年越来越慢

答案A

解析本题考查导数的意义及其几何意义，同时考查函数单调性的判断。
解法1
从图4．4可知，曲线P=f(t)切线的斜率在[0，2]内是单调减少的，在[5，10]内是单调增加的，由导数的几何意义，f’(t)表示切线的斜率，因而，f’(t)在[0，2]内单调减少，f’(t)在[5，10]内单调增加，又f’(t)是产值P=f(t)的变化速度，所以该厂产值的增长速度是前2年越来越慢，后5年越来越快。故正确选项为A。
解法2
设f(t)二阶可导，从图4．4可知，曲线P=(t)在[0，2]内是凸的，在[5，10]内是凹的，这表明f(t)在[0，2]内f"(t)＜0，在[5，10]内f"(t)＞0，从而f’(t)在[0，2]内单调减少，在[5，10]内单调增加，又f’(t)是产值P=f(t)的变化速度，所以该厂产值的增长速度是前2年越来越慢，后5年越来越快。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Gg0jFFFM

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

（2006年真题）如图4．4所示，曲线P=f(t)表示某工厂10年期间的产值变化情况，设f(t)是可导函数，从图形上可以看出该厂产值的增长速度是[ ]。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

若可导函数f(x)满足f’(x)=f’(x)=f2(x)，且f(0)=-1，则在点x=0的三阶导数f’’’(0)=()

若行列式的元素a21的代数余子式A21＝10，则。的值等于[]．

设则()。

（2011年真题）三个边长为1的正方形拼成如图3．29所示的图形，图中有两条线段相交的锐角为α，tanα=[]。

男性患者，63岁，呼吸由浅慢逐渐加快加深，后又逐渐变浅变慢，然后暂停数秒，又出现上述状态呼吸，周而复始，该患者呼吸为

衣氏放线菌感染的最常见部位是

旋转阳极X线管功率比固定阳极X线管功率

颞下颌关节的功能面是()

A．具有较强抗绿脓杆菌作用B．主要用于金葡菌引起的骨与关节感染C．为支原体肺炎首选药物D．具有抗DNA病毒的作用E．对念珠菌有强大抗菌作用阿昔洛韦()

农民刘某，某日晚拿着锯子在树林中偷锯杨树，农民李某正路经此地，听到倒树声，便悄悄靠近锯树人，当走近离锯树人5米远时，树正好被锯断，倒下打中李头部，致李当场死亡，这一行为应届于________。

借款可以提高投资项目的自有资金内部收益率，但同时也增加了项目的风险，因此在建设项目投资的借款比例应该()。

国债的发行机关是()。

--CanyouspeakEnglish?--Yes,butonly______.

Hewentonfoot,buthe______bybus.