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  3. 若可导函数f(x)满足f’(x)=f’(x)=f2(x)，且f(0)=-1，则在点x=0的三阶导数f’’’(0) =( )

若可导函数f(x)满足f’(x)=f’(x)=f2(x)，且f(0)=-1，则在点x=0的三阶导数f’’’(0) =( )

admin2010-06-14  45
问题 若可导函数f(x)满足f’(x)=f’(x)=f2(x)，且f(0)=-1，则在点x=0的三阶导数f’’’(0) =(      )
选项 A、6
B、4
C、-4
D、-6
答案A
解析 导数计算题目。由题知f’(x)=f(x)2，故f’’(x)=2f(x)f’(x)=2f3(x)，进而可得，f’’’(x)=6f2(x)f’(x)=6f4(x)。所以f’’’(0)=6f4(0)=6，正确的答案是A选项。
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