设A为三阶实对称矩阵，α1=(A，一A，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1－a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=_________．

admin2019-07-13 21

问题设A为三阶实对称矩阵，α₁=(A，一A，1)^T是方程组AX=0的解，α₂=(a，1，1－a)^T是方程组(A+E)X=0的解，则a=_________．

选项

答案1

解析因为A为实对称矩阵，所以不同特征值对应的特征向量正交，因为AX=0及(A+E)X=0有非零解，所以λ₁=0，λ₂=一1为矩阵A的特征值，α₁=(a，一a，1)^T，α₂=(a，1，1－a)^T是它们对应的特征向量，所以有α₁^Tα₂=a²一a+1一a=0，解得a=1．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GGQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率．
设A，B是n阶方阵，则下列结论正确的是()
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2
已知函数F(x)的导数为则F(x)=______．
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；
设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(Ⅰ)divgradu=；(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．
计算曲面积分x2cosγdS，其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分，γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角．
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有特征值()
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于A。的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求A．

随机试题

(2010)电影院设计要求入场口与散场口()。
征信服务中心应当在接受异议申请后15个工作日内，向异议申请人或转交异议申请的中国人民银行征信管理部门提供书面答复；异议信息得到更正的，征信服务中心()。
一家国有商业银行欲在中东地区开设金融分支机构，经了解，伊斯兰世界的金融理念和运作模式由于受其宗教教义的影响与世界其他地区迥异，因此最终决定放弃在该地区开设分支机构，该国有商业银行考虑了()。
甲向乙借款10万元，丙和丁为保证人。合同未约定保证方式。借款期限届满，甲无力偿还债务。下列说法中正确的有()。
()不属于反驳论点的方法。
心理定势对解决问题具有()。
_______。把政策支持作为促进保险业发展的重要力量，加强与国家有关部门、地方政府的协调与合作，完善保险业发展的政策支持体系，推动关系国计民生的保险业务的新发展。一是以税收优惠为突破口，推动养老保险和健康保险的新发展。二是以财政支持为突破口，推动农业保险
Anefficientsystemthatcentersonpatientsisessentialforthesustainabilityofhealthcareinthecountry,givenballooning
例如：A可是今天起晚了B平时我骑自行车上下班C所以就打车来公司BACA不仅内容十分有趣B演员们演得也非常好C观众普遍反映这部电影不错
DefinitionsofObesityA)Howdoesonedefinewhenapersonisconsideredtobeobeseandnotjustsomewhatoverweight?Height-we

最新回复(0)

设A为三阶实对称矩阵，α1=(A，一A，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1－a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=_________．

考研数学一

甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率．

设A，B是n阶方阵，则下列结论正确的是()

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2

已知函数F(x)的导数为则F(x)=______．

某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：亏损的概率α；

设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(Ⅰ)divgradu=；(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．

计算曲面积分x2cosγdS，其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分，γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角．

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有特征值()

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于A。的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求A．

(2010)电影院设计要求入场口与散场口()。

征信服务中心应当在接受异议申请后15个工作日内，向异议申请人或转交异议申请的中国人民银行征信管理部门提供书面答复；异议信息得到更正的，征信服务中心()。

一家国有商业银行欲在中东地区开设金融分支机构，经了解，伊斯兰世界的金融理念和运作模式由于受其宗教教义的影响与世界其他地区迥异，因此最终决定放弃在该地区开设分支机构，该国有商业银行考虑了()。

甲向乙借款10万元，丙和丁为保证人。合同未约定保证方式。借款期限届满，甲无力偿还债务。下列说法中正确的有()。

()不属于反驳论点的方法。

心理定势对解决问题具有()。

Anefficientsystemthatcentersonpatientsisessentialforthesustainabilityofhealthcareinthecountry,givenballooning

例如：A可是今天起晚了B平时我骑自行车上下班C所以就打车来公司BACA不仅内容十分有趣B演员们演得也非常好C观众普遍反映这部电影不错

DefinitionsofObesityA)Howdoesonedefinewhenapersonisconsideredtobeobeseandnotjustsomewhatoverweight?Height-we