求微分方程y”+2y’+y=xex的通解．

admin2021-08-02 39

问题求微分方程y”+2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个特征根为r₁=r₂=一1．对应齐次方程的通解为Y=(C₁+C₂x)e^—x．设所求方程的特解为y^*=(ax+b)e^x，代入原方程，解得[*]，则 [*] 故所求方程通解为y=(C₁+C₂x)e^—x+[*](x一1)e^x，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FKlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求y〞－2y′－e2χ＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．
若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则
线性方程组则()
设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()
设二元函数f(x，y)的二阶偏导数连续，且满足f’’xx(x，y)=f’’yy(x，y)，f(x，2x)=x2，f’x(x，2z)=x，求f’’xx(x，2x)．
设f(χ)有二阶连续导数，且f′(0)＝0，＝－1，则【】
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()
设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

随机试题

2019年2月11日，甲银行与乙公司签订了《有追索权国内保理合同》，合同约定：乙公司将其应收账款1000万元转让给甲银行，甲银行为其提供公开型有追索权保理业务，若丙公司(保理预付款买方)没有按期足额归还保理预付款，甲银行有权向乙公司进行追索。同日，甲银行分
男，26岁。5天来鼻及牙龈出血，皮肤瘀斑，血红蛋白55g，白细胞10．0×109／L，血小板16×109／L。骨髓增生活跃，幼稚细胞占80％，胞浆有大小不等颗粒及成堆棒状小体，过氧化酶染色强阳性。本患者治疗首选
关于证券经纪业务，以下说法中正确的有()。Ⅰ．在证券经纪业务中，证券公司充当证券买方和卖方的代理人Ⅱ．在证券经纪业务中，证券公司的业务收入米源于投资者缴付的所有税费Ⅲ．在证券经纪业务中，证券公司要收取一定比例的佣金Ⅳ．在证券经纪
14岁的张某就读于某寄宿制学校。某晚就寝时头朝无护栏方向(床具符合国家标准)，宿管老师巡查时，多次口头提醒张某头应朝向有护栏方向睡觉，无效。次日凌晨，张某从上铺无护栏处摔下，造成左眼失明。此案中校方()。
三.一八惨案
关于相联存储器，下面的论述中，错误的是______。
Ourpublictransportationisnotsufficientfortheneedofthepeopleinourmajorcities.
•Youwillhearfiveshortrecordings.•Foreachrecording,decidewhatthespeakeristryingtodo.•Writeoneletter(A--H)
It’sa(47)______oftenrequestedinlonelyheartsadsandscientistshavenowshownthatagoodsenseofhumoris(48)______fo
A、Inmemoryofaprincess.B、Inhonorofagreatemperor.C、Tomarkthedeathofanemperorofthe1600s.D、Tocelebratethebi

最新回复(0)

求微分方程y”+2y’+y=xex的通解．

考研数学二

求y〞－2y′－e2χ＝0满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．

若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则

线性方程组则()

设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()

设二元函数f(x，y)的二阶偏导数连续，且满足f’’xx(x，y)=f’’yy(x，y)，f(x，2x)=x2，f’x(x，2z)=x，求f’’xx(x，2x)．

设f(χ)有二阶连续导数，且f′(0)＝0，＝－1，则【】

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()

设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

男，26岁。5天来鼻及牙龈出血，皮肤瘀斑，血红蛋白55g，白细胞10．0×109／L，血小板16×109／L。骨髓增生活跃，幼稚细胞占80％，胞浆有大小不等颗粒及成堆棒状小体，过氧化酶染色强阳性。本患者治疗首选

14岁的张某就读于某寄宿制学校。某晚就寝时头朝无护栏方向(床具符合国家标准)，宿管老师巡查时，多次口头提醒张某头应朝向有护栏方向睡觉，无效。次日凌晨，张某从上铺无护栏处摔下，造成左眼失明。此案中校方()。

三.一八惨案

关于相联存储器，下面的论述中，错误的是______。

Ourpublictransportationisnotsufficientfortheneedofthepeopleinourmajorcities.

•Youwillhearfiveshortrecordings.•Foreachrecording,decidewhatthespeakeristryingtodo.•Writeoneletter(A--H)

It’sa(47)______oftenrequestedinlonelyheartsadsandscientistshavenowshownthatagoodsenseofhumoris(48)______fo

A、Inmemoryofaprincess.B、Inhonorofagreatemperor.C、Tomarkthedeathofanemperorofthe1600s.D、Tocelebratethebi

It’sa(47)oftenrequestedinlonelyheartsadsandscientistshavenowshownthatagoodsenseofhumoris(48)fo