设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，n0是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求

admin2016-07-22 42

问题设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，n₀是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n₀与r的夹角，试求

选项

答案本题考查第一型和第二型曲线积分之间的转化关系．注意到第二型曲线积分要考虑曲线L在其上点(x，y)处的单位切向量，设其为τ⁰=cosαi+cosβj．因为曲线L在其上点(x，y)处的法向量n⁰与切线向量τ⁰互相垂直，并使闭曲线L取正向，故取n⁰=cosβi-cosαj．根据两向量内积的定义及dx=cosαds，dy=cosβds，得 [*] 于是，原曲线积分 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/F9PRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，n0是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求

考研数学一

求

若a>0，，则a=__________．

设f(x)=ax(a>0，a≠1)，则=__________．

设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：2x－∫0xf(t)dt=1在(0，1)内有且仅有一个实根．

积分区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，则=________．

将展开成x的幂级数，并证明

设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有()

已知函数f(x)在区间[a，+∞)上具有二阶导数，f(a)=0，f’(x)＞0，f”(x)＞0．设b＞a，曲线y=f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

Asapoorfreshstudent,hehadtodoapart-timejob______money.

护士在观察肺炎患儿的病情时发现患儿发热持续不退，中毒症状加重，呼吸困难，频繁咳嗽，咳出大量脓痰，多提示可能并发了

在投保货物运输保险时，凡以CIF条件成交的货物，由()办理投保手续。

将一货币额存入银行不会带来与该宗房地产所产生的收益相等的收入。()

按照《建设工程质量保证金管理暂行办法》规定，以下关于缺陷责任期说法正确的是()。

下列各项中，应该永久保管的会计档案是（）。

关于投资性房地产后续计量模式的转换，下列说法中正确的是()。

区别公共物品与私人物品的标准是()。

俗话说“为官一任，造福一方”，你如何理解这句话?如果你被录用，你将怎么做?