设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

admin2022-09-14 36

问题设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BB^T的行列式的值为零；②BB^T必与单位阵等价；③BB^T必与对角阵相似；④BB^T必与单位阵合同。正确的个数有( )

选项 A、1个。
B、2个。
C、3个。
D、4个。

答案C

解析因为r(B)=r(BB^T)=n，由此知行列式|BB^T|≠0，命题①不成立；由于两个同阶矩阵等价的充要条件是秩相等，因此BB^T与单位阵等价，命题②成立；由于BB^T是实对称矩阵，所以必与对角矩阵相似，命题③成立；对于任意的x≠0，由r(B_n×m)=n，知B^Tx≠0，于是(B^Tz)B^TTz=x^T(BB^T)x＞0，可见BB^TT为正定矩阵，因此必与单位矩阵合同，命题④成立。故应选C。

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考研数学二

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设B为n×m实矩阵，且r(B)=n，则下列命题中①BBT的行列式的值为零；②BBT必与单位阵等价；③BBT必与对角阵相似；④BBT必与单位阵合同。正确的个数有( )

考研数学二

已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。

=_______

函数z=1一(x2+2y2)在点处沿曲线C：x2+2y2=1在该点的内法线方向n的方向导数为________．

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是__________。

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且绝对收敛．

设曲线f(x)=en在点(1，1)处的切线与z轴的交点为(xn，0)，计算f(xn)。

设f(x)在[0，1]上可微，当0≤x≤1时，x＜f(x)＜1，f’(x)≠1，试证在(0，1)内有且仅有一个x，使f(x)=z．

设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为

设当x→0时，有ax3+bx2+cx～∫0ln(1+2x)sintdt,则()。

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肺心病肺、心功能失代偿期主要表现为（　　）。

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行使财政经济稳定职能的重点是()。

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2017年，A省完成邮电业务总量6065.71亿元。其中，电信业务总量3575.6亿元，同比增长75.8%；邮政业务总量2489.85亿元，增长32.0%。2017年，A省移动电话期末用户1.48亿户，比上年末增长3.1%。其

面向管理的计算机信息系统建设之所以具有社会性，因为它本质上是一种【】系统。

Itwouldseemthat"teaching"emotionalintelligencechallengesallthebasicbeliefsofthecurrentparadigm(范例)ofschool-bas

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