微分方程(y2+1)dx=y(y-2x)dy的通解是________

admin2016-07-22 22

问题微分方程(y²+1)dx=y(y-2x)dy的通解是________

选项

答案[*]，其中C为任意常数

解析方法一原方程化为

．由通解公式得

方法二原方程写为(y²+1)dx+(2x-y)ydy=0，是全微分方程，再改写为(y²+1)dx+xd(y²+1)-y²dy=0，即d[x(y²+1)]=y²ddy，

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