已知f(x)=在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

admin2018-11-21 30

问题已知f(x)=

在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

选项

答案易求得 [*] 仅当A=0时f(x)在x=0连续．于是f(x)在(一∞，+∞)连续，从而存在原函数．当A≠0时x=0是f(x)的第一类间断点，从而f(x)在(一∞，+∞)不存在原函数．因此求得A=0．下求f(x)的原函数．被积函数是分段定义的连续函数，它存在原函数，也是分段定义的．由于原函数必是连续的，我们先分段求出原函数，然后把它们连续地粘合在一起，就构成一个整体的原函数．当x＜0时， [*] 取C₁=0，随之取C₂=1，于是当x→0^-时与x→0⁺时∫f(x)dx的极限同为1，这样就得到f(x)的一个原函数 [*] 因此 ∫f(x)dx=F(x)+C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学一

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已知f(x)=在(一∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．

考研数学一

如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系．

原点O(0，0，0)到直线的距离d=__________．

设∑为椭球面的上半部分，点P(x，y，z)∈∑，∏为∑在点P处的切平面，p(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面∏的距离，求

半圆形闸门半径为R米，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水的比重ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P=()

已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。

设曲线L的参数方程为x(t)=t-sint，y(t)=1-cost(0≤t≤2π)。求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V。

对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X).E(Y)，则()

已知A、B为三阶非零矩阵，且A=。β1=(0，1，-1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(6，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求(Ⅰ)a，b的值；(Ⅱ)求Bx=0的通解。

边长为am的等边倒三角形闸门，当水面正好淹没闸门时，闸门上所受水的压力为______(其中水的密度为ρ)．

已知{an)是单调增加且有界的正数列，证明：级数收敛．

我国近代著名学者梁漱溟先生在《东西文化及其哲学》一书中认为广义的文化概念包括【】

对于前纵韧带和后纵韧带的描述不正确的是

患者，女，25岁。春季旅游中突感胸闷，呼吸困难，全身大汗1小时。查体：唇稍发绀，呼吸急促，双肺满布干啰音，P90次／分，律齐。既往曾有类似发作，休息后自行缓解。最可能的诊断是

小儿结核性脑膜炎的早期临床表现是

某建设项目购买一台国产设备，其购置费为1350万元，运杂费率为12%，则该设备的原价为(　　)万元。

(2009年考试真题)关于各变量的变动对权证价值的影响方向，以下说法错误的是()。

二战后主要资本主义国家建立起一整套自我调节的机制，主要表现在()。①推行较广泛的社会福利制度②改革社会制度③实行计划经济④政府对经济加强宏观管理

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

设有一半径为a的物质球面，其上任意一点的面密度等于该点到此球的一条直径距离的平方，试求此球面的质量．

Wewillneedtoworkmore______ifwewanttogetthisreportfinishedbythedeadline.

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