设f(χ)连续，则tf(χ－t)dt＝_______．

admin2019-02-02 12

问题设f(χ)连续，则

tf(χ－t)dt＝_______．

选项

答案f(χ)

解析 ∫₀^χtf(χ－t)dt

∫_χ⁰(χ－u)f(u)(－du)＝∫₀^χ(χ－u)f(u)du
＝χ∫₀^χf(u)du－∫₀^χuf(u)du，
于是

tf(χ－t)dt＝∫₀^χf(u)du，故

tf(χ－t)dt＝f(χ)．

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考研数学二

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设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于【】

设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f′u(u，v)＋f′v(u，v)＝uv求y＝e－2χf(χ，χ)所满足的一阶微分方程_，并求其通解为_．

设n阶矩阵A≠O，存在某正整数m，使Am＝O，证明：A必不相似于对角矩阵．

计算定积分

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且

设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有

设a1，a2，…，am为正数(m≥2)，则=_______________.

根据外国投资者并购境内企业的有关规定，下列关于债权债务处理的说法中，不符合法律规定的是()。

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