设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x) 一f(x)g’(x) ＜0，则当a＜x＜b时有

admin2017-04-24 30

问题设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x) 一f(x)g’(x) ＜0，则当a＜x＜b时有

选项 A、f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B、f(x)g(a)＞ f(a)g(x)
C、f(x)g(x)＞g(b)f(b)
D、f(x)g(x)＞f(a)g(a)

答案A

解析由f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0， a＜x＜b
可知

＜0， a＜x＜b
则

在(a，b)内单调减，从而应有

即 f(x)g(b)＞f(b)g(x)．故应选(A)．

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