设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V．

admin2018-08-22 65

问题设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角

的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V．

选项

答案方法一底面椭圆的方程为[*]以垂直于y轴的平行平面截此楔形体所得的截面为直角三角形，两直角边长分别为[*]及[*]故截面积[*]楔形体的体积 [*] 方法二底面椭圆方程为[*]以垂直于x轴的平行平面截此楔形体所得的截面为矩形，其边长分别为[*]及xtanα，故截面面积[*]楔形体的体积 [*]

解析

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考研数学二

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