2. 考研
  3. 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0，试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0，试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

admin2013-09-03  50
问题 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0，试证存在ξ，η∈(a，b)，使得
选项
答案由题设，引入辅助函数，即g(x)=ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得 [*] 又f(x)在区间[a，b]上满足拉格朗日中值定理的条件，则存在一点ξ∈(a，b)，使得 f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a) (2) 将(2)式代入(1)式可得[*] 整理得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EacRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)