设曲线L是柱面x2+y2=1与平面x—y+z=2的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分(z—y)dx+(x—z)dy+(x一y)dz=_______．

admin2020-09-23 39

问题设曲线L是柱面x²+y²=1与平面x—y+z=2的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分

(z—y)dx+(x—z)dy+(x一y)dz=_______．

选项

答案2π

解析 (利用参数方程直接计算)令

t∈[0，2π]，则
∮_L(z—y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz
=∫₀^2π(2一cost+sint—sint)(-sintdt)+(cost一2+cost—sint)costdt+
(cost—sint)(sint+cost)dt
=∫₀^2π(一2cost-2sint+2cos2t+1)dt=(一2sint+2cost+sin2t+t)|₀^2π=2π．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EQ9RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

（—4，—2，2）
设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的条件密度函数为令Z=X—Y，求Z的密度函数．
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的7/
已知两条直线的方程是，则过L1而平行于L2的平面方程是__________．
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是()．
设y1=x，y2=x+e2x，y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的解，求该微分方程的通解及该方程．
计算n阶行列式
设{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且也发散．
当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.
设试讨论函数的奇偶性．

随机试题

大多数药物吸收的机制是
痫证发作时，两目上视，神志昏迷，手指明显抽搐，屈伸如数物状，苔白腻脉弦。属于
土的颗粒分析试验，对于含黏粒的砂砾土采用()方法。
招标人根据工程实际情况需要细化投标人须知的有关内容时，可以在()中进行。
从2002年第2期至今，凭证式国债的发行期限为()。
某企业将一座办公楼无偿赠与当地一子公司的，其营业税纳税义务发生时间为(　　)。
合法的电子邮件地址是()。
某车从A地到B地途经6个十字路口。在每一个十字路口遇到红灯的概率为1/2，则该车从A地到B地最多遇到3次红灯的概率为()。
TCP　functions　at　the　Open　System　Interconnection(OSI)(61)layer,　or　Layer　4.　Its　chief　responsibility　is　to　ensure(62)end-to-end　
A、 B、 C、 C

最新回复(0)

设曲线L是柱面x2+y2=1与平面x—y+z=2的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分(z—y)dx+(x—z)dy+(x一y)dz=_______．

考研数学一

（—4，—2，2）

设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的条件密度函数为令Z=X—Y，求Z的密度函数．

已知两条直线的方程是，则过L1而平行于L2的平面方程是__________．

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是()．

设y1=x，y2=x+e2x，y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的解，求该微分方程的通解及该方程．

计算n阶行列式

设{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且也发散．

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

设试讨论函数的奇偶性．

大多数药物吸收的机制是

痫证发作时，两目上视，神志昏迷，手指明显抽搐，屈伸如数物状，苔白腻脉弦。属于

土的颗粒分析试验，对于含黏粒的砂砾土采用()方法。

招标人根据工程实际情况需要细化投标人须知的有关内容时，可以在()中进行。

从2002年第2期至今，凭证式国债的发行期限为()。

某企业将一座办公楼无偿赠与当地一子公司的，其营业税纳税义务发生时间为( )。

合法的电子邮件地址是()。

某车从A地到B地途经6个十字路口。在每一个十字路口遇到红灯的概率为1/2，则该车从A地到B地最多遇到3次红灯的概率为()。

TCP functions at the Open System Interconnection(OSI)(61)layer, or Layer 4. Its chief responsibility is to ensure(62)end-to-end

A、 B、 C、 C

某企业将一座办公楼无偿赠与当地一子公司的，其营业税纳税义务发生时间为(　　)。

TCP　functions　at　the　Open　System　Interconnection(OSI)(61)layer,　or　Layer　4.　Its　chief　responsibility　is　to　ensure(62)end-to-end　