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考研
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admin
2013-03-15
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考研数学二
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已知1,1,一1是三阶实对称矩阵A的3个特征值,向量α1=(1,1,1)T,α2=(2,2,1)T是A的对应于λ1=λ2=1的特征向量.求:(1)出属于λ3=一1的特征向量.(2)实对称矩阵A.
设矩阵试判断A,B是否相似,若相似,求出可逆矩阵P,使B=P-1AP.
设A为三阶矩阵,且A—E,A+2E,5A一3E不可逆,试证A可相似于对角阵.
已知A=,求A5.
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα=2αz+α,Aα=2α+3α.求:(1)矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.(2)矩阵A的特征值.(3)可逆阵P,使得P
判断矩阵A=是否能对角化,若能,求出相似变换阵P.
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