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  3. 已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（ ）

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（ ）

admin2020-03-24  32
问题 已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（     ）
选项 A、α1—α2，α2—α3，α3—α4，α4—α1线性无关
B、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关
C、α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关
D、α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
答案C
解析 排除法
通过观察可知
（α1—α2）+（α2—α3）+（α3—α4）+（α4—α1）=0，
（α1+α2）一（α2+α3）+（α3+α4）一（α4+α1）=0，
（α1+α2）一（α2+α3）+（α3—α4）+（α4—α1）=0，
即选项A，B，D中的向量组均线性相关，所以选C。
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考研数学三

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