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设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+在开区间(a,b)内的根有_______个.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+在开区间(a,b)内的根有_______个.
admin
2015-08-28
46
问题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫
a
x
f(t)dt+
在开区间(a,b)内的根有_______个.
选项
答案
1
解析
令
F(b)=∫
a
b
f(t)dt>0,
又因为F(x)在[a,b]上是严格递增的,所以方程F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个根.
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