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曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___________.
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___________.
admin
2018-06-14
31
问题
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___________.
选项
答案
y=x一1
解析
与直线x+y=1垂直的直线族为y=x+c,其中c是任意常数,又因y=lnx上点(x
0
,y
0
)=(x
0
,lnx
0
)(x
0
>0)处的切线方程是y=lnx
0
+
+lnx
0
一1,从而,切线与x+y=1垂直的充分必要条件是
=1 → x
0
=1,即该切线为y=x一1.
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考研数学三
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