2. 考研
  3. 设在[0，1]上f’’(x)＞0，则f‘(0)，f’(1)，f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是( )

设在[0，1]上f’’(x)＞0，则f‘(0)，f’(1)，f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是( )

admin2019-08-12  38
问题 设在[0，1]上f’’(x)＞0，则f‘(0)，f’(1)，f(1)一f(0)或f(0)一f(1)的大小顺序是(    )
选项 A、f’(1)＞f’(0)＞f(1)－f(0)。
B、f’(1)＞f(1)一f(0)＞f’(0)。
C、f(1)一f(0)＞f’(1)＞f’(0)。
D、f’(1)＞f(0)一f(1)＞f’(0)。
答案B
解析 由已知f’’(x)＞0，x∈[0，1]，所以函数f’(x)在该区间内单调增加，又由拉格朗日中值定理，可得
f(1)一f(0)=f’(ξ)，ξ∈(0，1)。
因此有
f’(0)＜f’(ξ)＜f’(1)，
即可得
f’(0)＜f(1)一f(0)＜f’(1)。
故选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DcERFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)