设抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)及(1，2)，其中a

admin2016-05-17 53

问题设抛物线y=ax²+bx+c过点(0，0)及(1，2)，其中a<0，确定a，b，c，使抛物线与x轴所围成的面积最小．

选项

答案由抛物线y=ax³+bx+c过点(0，0)及(1，2)得c=0，a+b=2或b=2－a，c=0．因为a<0，所以b>0，由ax²+bx=0得x₁=0，x₂=－[*]＞0． [*] 令Sˊ(a)=0得a=－4，从而b=6，故a=－4,b=6,C=0．

解析

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考研数学二

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