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admin
2012-11-17
28
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考研数学一
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已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；(Ⅲ)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．
(1992年)由曲线y＝χeχ与直线y＝eχ所围成图形的面积S＝______．
=________．
=________．
微分方程(y+x2e－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。
(93年)已知曲线y=f(x)过点．且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=_____．
设封闭曲线L的极坐标方程为则L所围平面图形的面积是________．
用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1－x2)y"－xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解。
(95年)求摆线一拱(0≤t≤2π)的弧长．
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dz/dx.
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