微分方程(y+x2e－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。

admin2021-01-19 34

问题微分方程(y+x²e^－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。

选项

答案x(－e^－x+C)，其中C为任意常数

解析已知微分方程(y+x²e^－x)dx－xdy=0，可变形为

=xe^－x。
所以
y=e^∫1／xdx[∫xe^－xe^{－∫1／xdx}dx+C]=x(∫xe^－x．1／xdx+C)=x(－e^－x+C)，其中C为任意常数。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3hARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x－y)确定的函数，且满足y(0)=0．则y’’(0)=_________．
设y=x3+3ax2+3bx+c在x=－1处取最大值，又(0，3)为曲线的拐点，则()．
设A为m×n矩阵，且r(A)＝r()＝r＜n，其中＝(Ab)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．
设A＝(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX＝0的通解为X＝k(1，1，2，－3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为_______．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_________．
已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1，+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；
(2001年)设f(χ)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)＝0，(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[－a，a]上至少存在一点η，使a3f〞(η)＝∫-aaf(χ)dχ
以y＝C1eχ＋eχ(C2cosχ＋C3sinχ)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．

随机试题

哪项不是慢淋白血病性淋巴细胞的特点
二相气雾剂为
A．腮腺B．下颌下腺C．舌下腺D．唇腺E．腭部小涎腺涎石病90％以上发生于
女性，32岁。结婚5年未孕，月经规则，自觉胸脘痞闷，带下量多、色白、质黏，舌苔白腻，脉细滑。妇科检查：子宫如孕2个月大小，宫底部明显突出，质硬，B超检查为单个结节，血红蛋白90g/L。应首选的治疗措施是
单位工程施工组织设计由承担施工任务的单位负责编制，吸收建设单位、设计部门参加，由()审批。
根据行政许可的不同性质和功能，行政许可可以分为普通许可、特许、认可、核准和登记，下列各项中，应采用“特许”的是()。
德生公司注册资本为2000万元。2005年按同期金融机构贷款利率从其关联方——德民公司借款1200万元，发生借款利息72万元。该公司在计算企业所得税应纳税所得额时，准予扣除的利息金额为()万元。
（单选题）“激情平昌，和谐世界”，2月（）20时，第二十三届冬季奥林匹克运动会在韩国平昌开幕。
美国联邦所得税是累进税，收入越高，税率越高。美国有的州还在自己管辖的范围内，在绝大部分出售商品的价格上附加7％左右的销售税。如果销售税也被视为所得税的一种形式的话，那么这种税收是违背累进原则的：收入越低，税率越高。以下哪项，如果为真，最能加强题干
下列关于线性链表的叙述中，正确的是

最新回复(0)

微分方程(y+x2e－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。

考研数学二

设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x－y)确定的函数，且满足y(0)=0．则y’’(0)=_________．

设y=x3+3ax2+3bx+c在x=－1处取最大值，又(0，3)为曲线的拐点，则()．

设A为m×n矩阵，且r(A)＝r()＝r＜n，其中＝(Ab)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．

设A＝(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX＝0的通解为X＝k(1，1，2，－3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为_______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_________．

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1，+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；

(2001年)设f(χ)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)＝0，(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[－a，a]上至少存在一点η，使a3f〞(η)＝∫-aaf(χ)dχ

以y＝C1eχ＋eχ(C2cosχ＋C3sinχ)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．

哪项不是慢淋白血病性淋巴细胞的特点

二相气雾剂为

A．腮腺B．下颌下腺C．舌下腺D．唇腺E．腭部小涎腺涎石病90％以上发生于

女性，32岁。结婚5年未孕，月经规则，自觉胸脘痞闷，带下量多、色白、质黏，舌苔白腻，脉细滑。妇科检查：子宫如孕2个月大小，宫底部明显突出，质硬，B超检查为单个结节，血红蛋白90g/L。应首选的治疗措施是

单位工程施工组织设计由承担施工任务的单位负责编制，吸收建设单位、设计部门参加，由()审批。

根据行政许可的不同性质和功能，行政许可可以分为普通许可、特许、认可、核准和登记，下列各项中，应采用“特许”的是()。

德生公司注册资本为2000万元。2005年按同期金融机构贷款利率从其关联方——德民公司借款1200万元，发生借款利息72万元。该公司在计算企业所得税应纳税所得额时，准予扣除的利息金额为()万元。

（单选题）“激情平昌，和谐世界”，2月（）20时，第二十三届冬季奥林匹克运动会在韩国平昌开幕。

下列关于线性链表的叙述中，正确的是