首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m一1个向量都线性无关,证明: 如果等式k1α1,+…+kmαm=0成立,则系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零;
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m一1个向量都线性无关,证明: 如果等式k1α1,+…+kmαm=0成立,则系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零;
admin
2019-07-22
47
问题
已知m个向量α
1
,…,α
m
线性相关,但其中任意m一1个向量都线性无关,证明:
如果等式k
1
α
1
,+…+k
m
α
m
=0成立,则系数k
1
,…,k
m
或者全为零,或者全不为零;
选项
答案
假设存在某个k
i
=0,则由k
1
α
1
+…+k
m
α
m
=0可得 k
1
α
1
+…+k
i-1
α
i-1
+k
i+1
α
i+1
+…+k
m
α
m
=0。 (1) 因为任意m一1个向量都线性无关,所以必有k
1
=…=k
i-1
=k
i+1
=…=k
m
=0,即系数k
1
,…,k
m
全为零。所以系数k
1
,…,k
m
或者全为零,或者全不为零。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DJERFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
求
求下列导数:(1)设y=y(χ)由确定,求(2)设y=y(χ)由确定,求
设f(χ),g(χ)(a<χ<b)为大于零的可导函数,且f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,则当a<χ<b时,有().
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是
n维列向量组α1,…,αn-1线性无关.且与非零向量β正交.证明:α1,…,αn-1,β线性无关.
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组().
求曲线y=3-|χ2-1|与χ轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f′(ξ)=f′(η)
设函f(x)连续,若其中区域Dw为图4—1中阴影部分,则=()
设函数f(χ)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,且f(0)=0,f〞(χ)<0,则在(0,a]上().
随机试题
麻仁胶囊由火麻仁、大黄、苦杏仁、炒白芍、枳实(炒)、姜厚朴组成。功能润肠通便。主治肠热津亏所致的便秘,症见大便干结难下、腹部胀满不舒;习惯性便秘见上述证候者。苦杏仁的炮制方法是
某股份制生产经营单位,为了保证安全生产资金的投入,年初按照国家的有关规定提取了安全生产措施费,并制定了安全生产措施费的使用计划,该计划应提交的审批机构是()。
1月8日,办公室杨颖用现金购买办公用品5500元,请填制记账凭证。
检验检疫机构依法对法定检验检疫对象实施检验检疫,按规定收取检验检疫费,并出具财政部规定使用的票据。( )
下列各项,属于生产全过程的标准的有()。
从长期来看,公司股利的固定增长率(扣除通货膨胀因素)不可能超过公司的资本成本率。()
以下不属于同定资产特征的是()。
云冈石窟是中国乃至世界上现存规模最宏大、保存最完整的佛教艺术宝库。()
法律的含义包括()
A、Copperandiron.B、Copperandtin.C、Ironandtin.D、Copperandzinc.B短文提到:“过了一些时候,人类知道了如何制造我们现在称之为青铜的东西。青铜是铜和锡的合金。”B正确。具体的物质
最新回复
(
0
)