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设(X，Y)为二维离散型随机变量，已知P(XY＝0)＝1，给定下表，试求(X，Y)的联合分布，并求X＋Y与X2Y的分布。
设(X，Y)为二维离散型随机变量，已知P(XY＝0)＝1，给定下表，试求(X，Y)的联合分布，并求X＋Y与X2Y的分布。
admin
2020-01-15
25
问题
设(X，Y)为二维离散型随机变量，已知P(XY＝0)＝1，给定下表，试求(X，Y)的联合分布，并求X＋Y与X
2
Y的分布。
选项
答案
解 因P(XY＝0)＝1，故P(XY≠0)＝0，于是 P
12
＝P
32
＝0。 又由联合分布与边缘分布的关系得到 P
11
＋P
12
＝P
1·
， 即P
11
＋0＝1／4， 故P
11
＝1／4； P
31
＋P
32
＝P
3·
， 即P
31
＋0＝1／4， 故P
31
＝1／4。 又P
11
＋P
21
＋P
31
＝P
·1
， 即 1／4＋P
21
＋1／4＝1／2， 故P
21
＝0； P
12
＋P
22
＋P
32
＝P
·2
， 即0＋P
22
＋1＝1／2， 故P
22
＝1／2。 故所求的(X，Y)的联合分布为 [*] 将上述所求得的联合分布表改写成下述形式，并在同一表格上分别求出X＋Y，X
2
Y的分布： [*] 故X＋Y及X
2
Y的分布如下： [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DBCRFFFM
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考研数学一
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