向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2020-03-01 22

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m，线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁=

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)

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考研数学二

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若矩阵A＝，B是三阶非零矩阵，满足AB＝O，则t＝_______．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_______．

设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜=_________．

设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求

设f(x)在(0，1)内有定义，且exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(x)在(0，1)内连续．

设z＝f(χ，y)在区域D有连续偏导数，D内任意两点的连线均属于D．求证：对A(χ0，y0)，B(χ0＋△χ，y0＋△y)∈D，θ∈(0，1)，使得f(χ0＋△χ，y0＋△y)－f(χ0，y0)＝

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对(a≤x≤b)满足f’’(x)+g(x)-f’(x)-f(x)=0．求证：f(x)≡0(x∈[a，b])．

设函数u＝f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式，确定a，b的值，使等式在变换ξ＝x＋ay，η＝x＋by下化简为。

函数f(x)=(x2一x—2)∣x3－x∣不可导点的个数是()．

关于投资银行的说法，正确的有()。

1名8岁男孩因发热，嗓子痛来就诊，临床诊断为急性化脓性扁桃腺炎，需做细菌学检查。标本应接种于

治疗慢性湿疹或神经皮炎使用的外用药剂型是

A．足少阳胆经B．足太阳膀胱经C．足阳明胃经D．足厥阴肝经E．手少阳三焦经痄腮腮部肿胀，是由于风温邪毒壅结于哪条经脉

男性，29岁，因眩晕发作来急诊。超声心动图示室间隔明显增厚，流出道部分向左室内突出。下列体检记录最可能错误的是

以疾病特性命名的外科疾病是

设置总会计师的单位，财务会计报告应当由(　　)签名并盖章。

按照马克思主义的观点，经济基础和上层建筑共同构成一个社会的()。

设关系R和关系S的元数分别是3和4，元组数分别为5和6，则R与S自然连接所得到的关系，其元数和元组数分别为()。

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设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求

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