首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
admin
2019-01-23
28
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
选项
答案
设有x
1
，x
2
，…，x
n
，使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0，即 (x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n－1
+x
n
)α
n
＝0， 因为α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，所以有[*]，该方程组系数行列式D
n
=1+(一1)
n＋1
，n为奇数[*]D
n
≠0[*]x
1
=…=x
n
=0[*]α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，…，α
n
+α
1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Cw1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列平面上曲线积分，其中是沿椭圆正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．
证明条件极值点的必要条件(8．9)式，并说明(8．9)式的几何意义．
计算I＝dxdy，其中D为曲线y＝lnx与两直线y＝0，y＝(e＋1)一x所围成的平面区域．
证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．
设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，且对x(a≤x≤b)满足f’’(x)＋g(x)f’(x)一f(x)＝0．求证：f(x)＝0(x∈[a，b])．
求曲线积分I=∫L2yzdx+(2z－z2)dy+(y2+2xy+3y)dz，其中L为闭曲线从原点向L看去，L沿顺时针方向．
甲乙丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．
求级数的收敛域与和函数．
设A=已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解，(Ⅰ)求λ，a；(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．
交换积分次序并计算∫0adx∫0xdy(a＞0)．
随机试题
通达公司2011年12月结账后，有关账户的部分资料如下表所示：字母K的金额为()元。
控制焊缝中含氮量的主要措施是_____。
男性，20岁，工人。2周来发热，体温逐渐升高到39．4℃，畏寒，无寒战，不出汗，伴食欲缺乏，腹胀，稀便，听力下降。体格检查：表情淡漠，舌背白腻苔，胸背部有数个0．5cm大小淡红色丘疹，压之褪色，肝脾肋下均可扪及。该患者感染本病的途径是
水肿是指
若在甲的住处发现有犯罪证据。有权决定对其予以拘留的机关是( )。甲的家庭经济负担全靠其一人支撑，父母和丈夫均无任何收入，对于甲的取保候审，可以作为其保证人的是( )。
会计人员熟悉国家法律、法规和国家统一的会计制度，始终坚持按法律、法规和国家统一的会计制度的要求进行会计核算，实施会计监督。该要求是会计职业道德八个规范中()的主要内容。
( )is a major port of Denmark.
某国在电信市场开放前仅有一家全国性电话：运营商A。市场开放后，新成立了一家全国性电话运营商B和一家区域性电话运营商C，产生了网间互联互通问题。对此，该国电信管制机构出台的有关规定主要有：(1)只要求运营商A向管制机构报批“互联规程”，明确网间互联
趋势分析法只能用于同一企业不同时期财务状况的纵向比较,而不能用于不同企业之间的横向比较。()
设A=已知线性方程组Ax=b，存在两个不同的解．求λ，a；
最新回复
(
0
)
