求曲线积分I=∫L2yzdx+(2z－z2)dy+(y2+2xy+3y)dz，其中L为闭曲线从原点向L看去，L沿顺时针方向．

admin2017-08-28 26

问题求曲线积分I=∫_L2yzdx+(2z－z²)dy+(y²+2xy+3y)dz，其中L为闭曲线

从原点向L看去，L沿顺时针方向．

选项

答案用斯托克斯公式．平面x+y+z=[*]上L围成的平面区域记为∑，按右手法则，法向量n朝上．且n=[*](1，1，1)=(cosα，cosβ，cosγ)，于是 [*] [*] 其中σ是∑的面积．这里把坐标轴的名称互换，∑的方程不变，于是 [*] L是平面(x+y+z=[*])与球面(x²+y²+z²=1)的交线，它是圆周．现求它的半径r，原点O到平面x+y+z=[*] 因此I=[*]π．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gbVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

行列式
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
设证明存在一点ξ，Sn-1＜ξ＜Sn，使得
求平面P的方程，已知P与曲面z=x2+y2相切，并且经过直线L：
(I)设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定阵；(Ⅱ)设求可逆阵D，使A=DTD．
设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分
设有通解k[1，0，2，一1]T，其中k是任意常数，A中去掉第i(i=1，2，3，4)列的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()
设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．若A2ξ=μξ，问ξ是否必是A的特征向量，说明理由；
设光滑曲面∑所围闭域Ω上，P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)有二阶连续偏导数，且∑为Ω的外侧边界曲面，由高斯公式可知的值为__________．
设f′(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求f(x)dx．

随机试题

在中碳调质钢焊接中不会出现的缺陷是()。
室间隔缺损决定能否手术的主要因素是
土地管理新增耕地面积的()可以用作折抵建设占用耕地的补偿指标。
假设美国纽约的存款利率为6%，中国的存款利率为4%，则人们可以将资金从中国转存人纽约，如果汇率不发生变化，则可多获得2%的利息收入，这种交易方式叫做()。
在下列存储器中，访问速度最快的是()。
考察求助者的社会功能，这是评估心理健康状态的()。
师生关系在人格上是_____的关系，在社会道德上是_____的关系。
根据上图，下列说法正确的是：根据上图，下列说法不正确的是：
Howoftendoesthemangowalking?
A、Duringthesummermonths.B、Duringthespringmonths.C、Duringthewintermonths.D、Duringtheautumnmonths.C短文提到，美国职业篮球赛冬季在

最新回复(0)

求曲线积分I=∫L2yzdx+(2z－z2)dy+(y2+2xy+3y)dz，其中L为闭曲线从原点向L看去，L沿顺时针方向．

考研数学一

行列式

设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．

设证明存在一点ξ，Sn-1＜ξ＜Sn，使得

求平面P的方程，已知P与曲面z=x2+y2相切，并且经过直线L：

(I)设f(x1，x2，x3)=x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定阵；(Ⅱ)设求可逆阵D，使A=DTD．

设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分

设有通解k[1，0，2，一1]T，其中k是任意常数，A中去掉第i(i=1，2，3，4)列的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()

设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．若A2ξ=μξ，问ξ是否必是A的特征向量，说明理由；

设光滑曲面∑所围闭域Ω上，P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)有二阶连续偏导数，且∑为Ω的外侧边界曲面，由高斯公式可知的值为__________．

设f′(x)=arcsin(x－1)2，f(0)=0，求f(x)dx．

在中碳调质钢焊接中不会出现的缺陷是()。

室间隔缺损决定能否手术的主要因素是

土地管理新增耕地面积的()可以用作折抵建设占用耕地的补偿指标。

假设美国纽约的存款利率为6%，中国的存款利率为4%，则人们可以将资金从中国转存人纽约，如果汇率不发生变化，则可多获得2%的利息收入，这种交易方式叫做()。

在下列存储器中，访问速度最快的是()。

考察求助者的社会功能，这是评估心理健康状态的()。

师生关系在人格上是_____的关系，在社会道德上是_____的关系。

根据上图，下列说法正确的是：根据上图，下列说法不正确的是：

Howoftendoesthemangowalking?

A、Duringthesummermonths.B、Duringthespringmonths.C、Duringthewintermonths.D、Duringtheautumnmonths.C短文提到，美国职业篮球赛冬季在

师生关系在人格上是_的关系，在社会道德上是_的关系。