一长方体,表面积为22,所有棱长之和为24,则其体对角线长为( )。

admin2013-04-24  50

问题 一长方体,表面积为22,所有棱长之和为24,则其体对角线长为(    )。
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 设棱长分别为a,b,c,则S=2(ab+bc+ac)=22,ab+bc+ac=11,
    4(a+b+c)=24,a+b+c=c,
    (a+b+c)2=36=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,a2+b2+c2=14,
    故选A。
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