设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与z轴的交点为(x0，0)，计算

admin2016-07-22 33

问题设曲线f(x)=xⁿ在点(1，1)处的切线与z轴的交点为(x₀，0)，计算

选项

答案由导数几何意义，曲线f(x)=xⁿ在点(1，1)处的切线斜率 k=f’(1)=nx^n-1｜_x=1=n，所以切线方程为y=1+n(x-1)，令y=1+n(x-1)=0解得x_n=1-[*]，因此 [*]

解析

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考研数学一

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设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．

已知xy=xf(z)+yg(z)，xf’(z)+Yg’(z)≠0，其中z=z(x，y)是x和y的函数，证明：

二元函数z=f(x，y)=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)内的最大值为，最小值为．

设函数z=f(x，y)在点P(x0，y0)处取得极大值，则有()．

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设y=x3+3ax2+3bx+c在x=一1处取极大值，又(0，3)为曲线的拐点，则()．

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