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设函数z=f(x，y)在点P(x0，y0)处取得极大值，则有( )．
设函数z=f(x，y)在点P(x0，y0)处取得极大值，则有( )．
admin
2022-07-21
58
问题
设函数z=f(x，y)在点P(x
0
，y
0
)处取得极大值，则有( )．
选项
A、f’
x
(x
0
，y
0
)=f’
y
(x
0
，y
0
)=0
B、f”
xx
(x
0
，y
0
)f”
yy
(x
0
，y
0
)-[f”
xy
(x
0
，y
0
)]
2
＞0且f”
xx
(x
0
，y
0
)＜0
C、f(x
0
，y)在y
0
取得极大值
D、以上结论都不对
答案
C
解析
因二元函数f(x，y)可能的极值点为驻点和一阶偏导数不存在的点，故(A)、(B)不一定正确，如f(x，Y)=
在(0，0)处为极限值点，但偏导数不存在．函数f(x，y)在P(x
0
，y
0
)取得极大值，对任意的(z，y)∈
(P)则f(x，y)＜f(x
0
，y
0
)，故当固定x=x
0
时，一元函数f(x
0
，y)在y
0
处一定也取得极大值．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZmhRFFFM
0
考研数学二
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