求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．

admin2018-11-22 30

问题求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．

选项

答案作适当代换z=sin y便可化为伯努利方程．令z=siny，则 [*] 代入原方程，得伯努利方程 [*] 两边同除以z²得 [*] 代入上面的方程，得 [*] 解此一阶非齐次线性微分方程，得 u=e^－∫dx(－∫cosx.e^∫dxdx+C)=[*](cos x+sin x)+C₁e^－x，回代 [*] 即得原方程通解 [*] 其中C₂为任意常数．

解析

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考研数学一

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求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。
设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t-2f(，y)。证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有yf(x，y)dx-xf(x，y)dy=0。
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f’+(0)
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵，并证明结论。
幂级数n(x-1)n的和函数为_______。
设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。试求μ，θ的最大似然估计量
设f(x，y)=，试讨论f(x，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．
已知等边三角形△ABC的边长为1，且，则a.b+b.c+c.a=()
设a，b，c均为单位向量，且a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a等于()
等边三角形ROT(如图)的边长为1，在三角形内随机地取点Q(X，Y)(意指随机点(X，Y)在三角形ROT内均匀分布)．求：(Ⅰ)点Q到底边0T的距离的概率密度；(Ⅲ)fX|Y(x|y)．

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新生儿出生时，身体红，四肢青紫，心率90次/分，呼吸20次/分，呼吸不规则，四肢能活动，弹足底有皱眉，ApgAr评分为
A．法半夏、厚朴B．沙参、百合C．甘草、桔梗D．党参、白术E．干姜、细辛久嗽寒痰重，咳泡沫痰，畏寒者，可在主方中加用
反映建设项目对国民经济所做净贡献的一个绝对指标是()。
下列人员中应持证上岗的是()。
支票是由银行签发的,由其在见票时无条件支付确定的金额给收款人的票据。()
如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．(1)证明：B、D、H、E四点共圆；(2)证明：CE平分∠DEF．
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