设f(x，y)=2(y－x2)2－x7－y2，求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

admin2018-06-15 15

问题设f(x，y)=2(y－x²)²－

x⁷－y²，
求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

选项

答案A=[*]=－8y+24x²－6x⁵，B=[*]=－8x．C=[*]=2．在(－2，8)处，[*]，AC－B²＞0，A＞0[*](－2，8)为极小值点．在(0，0)处，[*]，AC－B²=0，该方法失效．但令x=0[*]f(0，y)=y²，这说明原点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大，又令y=x²，f(x，x²)=－[*]x⁷－x⁴=－x⁴(1+[*]x³)，这说明原点邻域中抛物线y=x²上的函数值比原点函数值小，所以(0，0)不是极值点．

解析

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考研数学一

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设z＝z(χ，y)是由9χ2－54χy＋90y2－6yz－z2＋18＝0确定的函数，(Ⅰ)求z＝z(χ，y)一阶偏导数与驻点；(Ⅱ)求z＝z(χ，y)的极值点和极值．
证明：当成立．
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈，使得f’(ξ)=
求极限
设总体X的密度函数为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本值，则参数θ的最大似然估计值为________
设函数f(u)有连续的一阶导数f(2)=1，且函数满足求z的表达式．
判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．

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关于投资估算中建设投资估算的构成，下列说法正确的是()
下列关于各位建造师的表述，属于应收回建造师执业证书和执业印章的情形有(　　)。
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()对于证据相当于实验对于()
Asourworkisnotdoneyet,I’minno______togooutforamovietonight.

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