微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为

admin2019-01-29 41

问题微分方程y″—4y′=2cos²2x的特解可设为

选项 A、Ax+B₁cos4x+B₂sin4x
B、A+B₁cos4x+B₂sin4x
C、B₁cos²2x+B₂sin²2x
D、B₁cos4x+B₂sin4x

答案A

解析方程右端的非齐次项
f(x)=2cos²2x=1+cos4x，
相应齐次方程的特征方程是
λ²—4λ=0．
特征根λ₁=0，λ₂=4．
利用解的叠加原理：相应于非齐次项f₁(x)=1，有形式为y₁^*(x)=Ax(λ₁=0为单特征根)的特解，A为待定常数；相应于非齐次项f₂(x)=cos4x，有形式为y₂^*(x)=B₁cos4x+B₂sin4x的特解，B₁，B₂为待定常数．因此，原方程的特解可设为
Ax+B₁cos4x+B₂sin4x．
故应选A．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CPWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求极限：．
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费z，(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x2+32x2—8x1x2一2x12一10x22．(1)在广告
设函数z=z(x，y)由方程sinx+2y—z=ez所确定，则=___________．
记平面区域D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：(1)I1=，其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；(2)I2=(eλx一e一λy)dσ，常数λ＞0．
证明：函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x，使=0．
利用导数证明：当x＞1时，。
设向量组α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中，线性无关的是()
证明函数恒等式arctanχ＝，χ∈(－1，1)．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
确定正数a，b，使得

随机试题

传染病发生流行的条件是
对乙胺嘧啶的描述，哪项是错误的
某火灾报警及联动控制系统工程，该工程的主要项目是自动灭火系统、紧急广播、事故照明、消防给水和排烟系统。该工程火灾探测器采用感烟、感温复合型探测器，安装完毕后，对该火灾探测器进行现场测试，并由相关部门对该系统工程进行了验收。该工程施工项目经理
徐强夫妇俩目前工作稳定，各自单位均缴纳四金，目前无子女及赡养费用支出。但为了以后打算，想作一理财计划，经过初步沟通面谈后，获得了以下家庭、职业与财务信息：一、家庭成员四、家庭资产负债状况结婚时候，双方父母各赞助了一笔钱，让小夫妻俩在花木新村买了一套
给予证券经营机构警告的处罚通常出现在下列(　　)情况下。
学校心理辅导工作的侧重点是()。
大革命失败的主观原因是
一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=____________．
关于计算机语言，下面叙述不正确的是
我吃了晚饭后就出去散步了。

最新回复(0)

微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为

考研数学二

求极限：．

某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费z，(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x2+32x2—8x1x2一2x12一10x22．(1)在广告

设函数z=z(x，y)由方程sinx+2y—z=ez所确定，则=___________．

记平面区域D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：(1)I1=，其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；(2)I2=(eλx一e一λy)dσ，常数λ＞0．

证明：函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x，使=0．

利用导数证明：当x＞1时，。

设向量组α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中，线性无关的是()

证明函数恒等式arctanχ＝，χ∈(－1，1)．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

确定正数a，b，使得

传染病发生流行的条件是

对乙胺嘧啶的描述，哪项是错误的

给予证券经营机构警告的处罚通常出现在下列( )情况下。

学校心理辅导工作的侧重点是()。

大革命失败的主观原因是

一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=____________．

关于计算机语言，下面叙述不正确的是

我吃了晚饭后就出去散步了。

给予证券经营机构警告的处罚通常出现在下列(　　)情况下。