设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求： a，b，c的值；

admin2017-01-16 28

问题设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=

已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求：
a，b，c的值；

选项

答案由概率密度的性质，即∫_-∞^+∞f(x)dx=1，可得 1=∫₀²axdx+∫₂⁴(cx+b)dx=2a+6c+2b。根据已知条件，有 E(X)=2=∫₀²ax²dx+∫₂⁴(cx²+bx)dx =[*]c+6b， P{1＜X＜3}=3／4=∫₁²axdx+∫₂³+b)dx =[*]c+b。联立以上三个等式可得a=1／4，b=1，c=-1／4。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CGwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)
设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(Ф(2)＝0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数)
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
设(X1，X2，…，X3)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2…，xn)=(I)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．
(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

随机试题

患者主诉左上第一磨牙有龋洞和冷热食痛，医生作温度测验时应
27岁妇女，末次月经不清，产科检查：宫高33cm，腹围100cm，胎头已衔接，其孕周应为：
患者，男性，31岁。突发会阴部疼痛，尿频、尿急、尿痛，伴寒战、高热。直肠指诊：前列腺肿大、压痛。对该患者最有诊断价值的检查是
对于过境、转运和通运货物，运输工具负责人应当向进境地海关如实申报，并应当在规定期限内运输出境。()
社会主义核心价值体系是建设和谐文化的根本。影视文化作为和谐文化的表现、展示形式的重要组成部分，用光与影最诱人的魅力、用最轻松的方式，令观众感受到团结合作的强大力量，奋发向上的不屈精神。在2006年的电影百花奖评选上，具有主旋律色彩的国产片《张思德》，以绝对
某中学生在上网查询资料时，发现有人正在利用国际互联网泄露国家重要的经济情报。他及时将此事报告了有关部门。这名中学生履行了（）。
领导干部对于各种批评意见应采取有则改之、无则加勉的态度，营造言者无罪、闻者足戒的氛围，只有这样，人们才能知无不言、言无不尽。领导干部只有从谏如流并为说真话者撑腰，才能做到“兼听则明”或做出科学决策；只有乐于和善于听取各种不同意见，才能营造风清气正的政治生态
休谟说“感觉是人与世界之间的屏障”，这一观点是()
(2009年上半年)按照规范的文档管理机制，程序流程图必须在(7)两个阶段内完成。
在窗体中添加一个命令按钮，名为Command1，并编写如下事件代码：PrivateSubCommand1Click()a=0n=InputBox("")Fori=1tonForj=1toia=a+2NextjNexti

最新回复(0)

设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求： a，b，c的值；

考研数学一

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)

设A为n阶矩阵，满足AAT=E(E为n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，丨A丨

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22

设(X1，X2，…，X3)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2…，xn)=(I)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

患者主诉左上第一磨牙有龋洞和冷热食痛，医生作温度测验时应

27岁妇女，末次月经不清，产科检查：宫高33cm，腹围100cm，胎头已衔接，其孕周应为：

患者，男性，31岁。突发会阴部疼痛，尿频、尿急、尿痛，伴寒战、高热。直肠指诊：前列腺肿大、压痛。对该患者最有诊断价值的检查是

对于过境、转运和通运货物，运输工具负责人应当向进境地海关如实申报，并应当在规定期限内运输出境。()

某中学生在上网查询资料时，发现有人正在利用国际互联网泄露国家重要的经济情报。他及时将此事报告了有关部门。这名中学生履行了（）。

休谟说“感觉是人与世界之间的屏障”，这一观点是()

(2009年上半年)按照规范的文档管理机制，程序流程图必须在(7)两个阶段内完成。

在窗体中添加一个命令按钮，名为Command1，并编写如下事件代码：PrivateSubCommand1Click()a=0n=InputBox("")Fori=1tonForj=1toia=a+2NextjNexti