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一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换入一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?
一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换入一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?
admin
2019-01-05
32
问题
一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换入一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?
选项
答案
记A＝{第i次取得黑球}，i＝1，2，…，k，则[*]A
1
A
2
…A
k-1
，故[*]＝A
1
A
2
…A
k-1
[*]， ∴P([*])＝P(A
1
A
2
…A
k-1
[*])＝P([*]｜A
1
…A
k-1
)P(A
k-1
｜A
1
…A
k-2
)…P(A
2
｜A
1
)P(A
1
)＝[*]， 得P(A
k
)＝[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/C9IRFFFM
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考研数学三
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