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  3. 设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=( )．

设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=( )．

admin2019-07-24  16
问题 设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=(    )．
选项 A、1-1／2e
B、1-e
C、e
D、2e
答案A
解析 由题设知fX(x)=
∵随机变量X和Y相互独立．
∴二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=
∴P{X+Y＞1}=1-P{X+Y≤1}=，故选(A).
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考研数学一

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