设A为3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再将B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )

admin2019-08-12  25

问题 设A为3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再将B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为(    )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 本题考查矩阵的初等变换与初等矩阵的关系.要求考生掌握对A矩阵施一次初等列变换,相当于用同类的初等方阵右乘矩阵A;任何可逆矩阵均可化成若干个初等方阵的乘积,依此,矩阵Q为两个初等方阵E1,E2的乘积.

故应选D.
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