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设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。 写出f(x)在[一2,2]上的表达式;
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。 写出f(x)在[一2,2]上的表达式;
admin
2018-12-19
54
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x
2
—4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。
写出f(x)在[一2,2]上的表达式;
选项
答案
当一2≤x<0,即0≤x+2<2时,有 f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)
2
一4]=kx(x+2)(x+4)。 所以,f(x)在[一2,2]上为 [*]
解析
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考研数学二
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