设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解. 求方程组AX=0的通解.

admin2019-04-22  79

问题 设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.
求方程组AX=0的通解.

选项

答案因为(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T线性无关,所以方程组AX=0的通解为X=k1(1,-2,1,2)T+k2(1,0,5,2)T+k3(-1,2,0,1)T(k1,k2,k3为任意常数).

解析
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