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设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
admin
2017-09-15
40
问题
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
选项
答案
[*](其中k为任意常数)
解析
k(1,1,…,1)
T
,其中k为任意常数.因为A的各行元素之和为零,所以
=0,
又因为r(A)=n-1,
所以
为方程组AX=0的基础解系,从而通解为
(其中k为任意常数).
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考研数学二
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