设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足，求f(u)。

admin2019-01-15 72

问题设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(e^xsiny)满足

，求f(u)。

选项

答案由已知可得 [*] 代入原方程，得 f^’’(u)e^2x=e^2xf(u)，即有f^’’(u)-f(u)=0。解得其通解为f(u)=C₁e^u+C₂e^-u，其中C₁、C₂为任意常数。

解析

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考研数学三

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