首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx.
设f(x)在[0,1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx.
admin
2022-10-08
34
问题
设f(x)在[0,1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫
0
λ
f(x)dx≥λ∫
0
1
f(x)dx.
选项
答案
∫
0
λ
f(x)dx－λ∫
0
1
f(x)dx =∫
0
λ
f(x)dx－λ∫
0
λ
f(x)dx－λ∫
λ
1
f(x)dx=(1－λ)∫
0
λ
f(x)dx－λ∫
λ
1
f(x)dx =(1－λ)λf(ξ
1
)－λ(1－λ)f(ξ
2
)=λ(1－λ)[f(ξ
1
)－f(ξ
2
)] 其中0≤ξ
1
≤λ≤ξ
2
≤1，因f(x)递减，则有f(ξ
1
)≥f(ξ
2
),又λ＞0.1，λ＞0 因此λ(1－λ)[f(ξ
1
)－f(ξ
2
)]≥0,即原不等式成立。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BRfRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
设函数如果f"(0)存在，求常数a，b．
设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy"+3xy′2=1－e－x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．
设某种商品每周的需求量X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货数量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利500元；若供大于求则削价处理，每处理1单位商品亏损100元；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每1单位商
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知且L过点求L的方程．
将函数f(x)=展开成x－2的幂级数，并求出其收敛域。
设α，β，γ均为大于1的常数，则级数()
设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中试求在(-∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
arcsindx=__________．
随机试题
某市房地产企业2009年开发一栋普通标准的住宅出售，取得销售收入1000万元，该公司为了建造普通住宅支付的地价款200万元，房地产开发成本400万元，银行贷款利息由于与其他项目无法划分，所以无法提供准确的数字，则该房地产企业应缴纳的营业税是( )万元，应
下列选项中，属于施工技术方案的主要内容有()。
ABC企业计划进行长期股票投资，企业管理层从股票市场上选择了两种股票：甲公司股票和乙公司股票，ABC企业只准备投资一家公司股票。已知甲公司股票现行市价为每股6元，上年每股股利为0．2元，预计以后每年以5％的增长率增长。乙公司股票现行市价为每股8元，每年发放
关于肾上腺腺瘤的CT表现，下列哪项不正确
()是核发土地权属证书和地籍档案的附图。
在中央领导机构及其办事机关中的党务工作，一般是对党务工作进行决策及组织实施，保证()的正常进行。
电力部门采用“高压输电”的主要原因是发电厂产生的电本身就是高压电。()
联合国开发计划署把新能源分为()。
2008年，苏州市专利申请量继续快速增长，全年专利申请48558件，占江苏省总申请量的37.9％，同比增长43.9％。专利申请量在全国大中城市排名第二，仅次于上海。其中，发明专利申请量5371件，同比增长15.1％；实用新型专利申请6209件，比上年
在一次聚会上，10个吃了水果色拉的人中，有5个很快出现了明显的不适。吃剩的水果色拉立刻被送去检验。检验的结果不能肯定其中存在超标的有害细菌。因此，食用水果色拉不是造成食用者不适的原因。如果上述检验结果是可信的，那么以下哪项对上述论证的评价最为恰当
最新回复
(
0
)
